برای حل این سوال، باید احتمال اینکه مهره اول سفید و دوم سیاه باشد را محاسبه کنیم.
جعبه شامل 4 مهره سفید و 2 مهره سیاه است، پس در مجموع 6 مهره داریم.
1. احتمال اینکه مهره اول سفید باشد:
\[
\frac{تعداد \, مهره‌های \, سفید}{تعداد \, کل \, مهره‌ها} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
\]
2. پس از خارج کردن مهره سفید، در جعبه 5 مهره باقی می‌ماند که شامل 2 مهره سیاه است. احتمال اینکه مهره دوم سیاه باشد:
\[
\frac{تعداد \, مهره‌های \, سیاه \, باقیمانده}{تعداد \, کل \, مهره‌های \, باقیمانده} = \frac{2}{5}
\]
حالا باید احتمالات را ضرب کنیم تا احتمال کل را به دست آوریم:
\[
\frac{2}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{15}
\]
پاسخ صحیح گزینه (ج) یعنی \(\frac{4}{15}\) است.
